楼梯中的数学

我们家在三楼，我每天连蹦带跳地上上下下，从没想过从一楼到家总共有几级台阶。

那天，我们一家人从外面爬山回来，我和弟弟累得站在一楼干瞪眼，一点儿也不想爬楼梯。

妈妈看到后说：“你们姐弟俩来比赛怎么样？数一数从一楼到三楼总共有几级台阶，看谁数得又快又准！”随着妈妈一声令下，弟弟率先迈开了腿。眼看着弟弟欢天喜地地开始数数，我也不甘落后，一边抬腿上楼梯，一边跟着数起来。当我们争先恐后地到家门口的时候，我最先得出台阶总数是47级。

“你们都很棒！现在我来考考你们，你们记不记得自己爬楼梯的时候，是哪只脚先迈出第一步，又是哪只脚踏在最后一级台阶上的？”

我回想了一下自己上楼的情形，确定是左脚先上楼的，但是踏在第47级台阶是哪只脚，还真想不起来了。

“想不起来没关系，你们可以利用自己学过的‘周期现象’来算一算，就会找到答案。”

得到妈妈的提示后，我先找出了爬楼梯的规律，“左脚右脚左脚右脚……”从这个规律中，我得出脚步周期是2，那么47÷2=23（组）……1（只），说明爬完47级台阶多出一只脚没凑成周期，这“多出的一只脚”就是我率先迈出的左脚。

哈哈，原来爬楼梯中还藏着数学知识呀！